タスクスケジューラ等から呼び出せるように、次の方法でコマンドラインパラメータを指定できます。
zcopy /backup
zcopy sheet1 sheet2
コマンドラインパラメータを与えて実行した場合は、ダイアログを開かず、実行終了後はただちに終了します。また、エラーが生じた場合にそのまま処理を続けられるように、「Ignore Error」をチェックしておくことをお勧めします。